スパン（Span）とは【具体例つき】
スパン（Span）の概念と具体例 スパンの定義 ベクトル空間 \( V \) 上で、部分集合 \( S \subset V \) に対して、スパン（span）と…
ベクトル空間における基底の存在について【初心者向け】
ベクトル空間における基底の存在証明 1. 基底の定義 体 \( K \) 上のベクトル空間 \( V \) において、集合 \( B \subset V \) …
ハメル基底の解説【初心者向け】
ハメル基底の解説 概要 実数全体の集合 \( \mathbb{R} \) は、有理数体 \( \mathbb{Q} \) 上のベクトル空間とみなすことができます…
同次式（斉次式）の解説【初心者向け】
同次式（斉次式）の解説 1. 定義と例 同次式（斉次式）とは、複数の変数を含む多項式で、すべての項の次数が同じであるものを指します。ここで、項の次数とは、その項…
モニック多項式の解説【初心者向け】
モニック多項式の解説 1. モニック多項式とは モニック多項式とは、最高次の項の係数が 1 である一変数多項式のことを指します。一般的な形は以下の通りです： \…
ピタゴラス数の詳細解説【初心者向け】
ピタゴラス数の詳細解説 1. ピタゴラス数とは ピタゴラス数とは、3つの正の整数 \( a \)、\( b \)、\( c \) が \( a^2 + b^2 …
辞書式順序の解説【初心者向け】
辞書式順序とは 辞書式順序（レキシコグラフィカル順序）は、複数の要素からなる組（タプル）を比較する際に用いられる順序の一種です。これは、国語辞典で単語が並んでい…