共分散と相関係数 ～Rプログラミング～【Statistics with “R”】
トップページに戻る データを分析では，同一の個体について複数の属性の情報を持った標本を扱うことが多い。このようなデータは以下のようにあらわせる。 ｋ次元データ …
管理人による勉強Hack紹介ブログ
Hello world!
おはよう世界 はじめまして管理人です。 最近DXが盛んに叫ばれていますが、 私たちの勉強もDXによって効率化されてきました。 特に最近はLINEオープンチャット…
【徹底解説】有理数と無理数の稠密性とは？定義・直感・証明・具体例まで網羅！
目次 有理数と無理数の定義 稠密性の直感的な理解 有理数の稠密性の数学的証明 無理数の稠密性の数学的証明 具体例で理解する稠密性 稠密性が示す数学的な意味 有理…
これで完全理解！双曲線関数sinh, cosh, tanhの定義・性質・使い方
目次 双曲線関数の定義 基本的な性質 グラフの特徴 微分と積分 恒等式と関係式 応用例 三角関数との比較 双曲線関数の定義 双曲線関数とは、指数関数を用いて定義…
逆双曲線関数とは？定義・導出・性質を解説
目次 はじめに 双曲線関数の定義 逆双曲線関数の定義 逆双曲線関数の導出 逆双曲線関数の性質 例題と応用 まとめ はじめに 双曲線関数は、三角関数と同様に多くの…
数学で重要！「上界・下界」をゼロから徹底解説
目次 上界・下界とは何か？ 形式的な定義 具体例で学ぶ上界・下界 最小上界・最大下界（上限・下限） どこで使われるのか？ まとめ 上界・下界とは何か？ 「上界」…
【徹底解説】supとinfとは何か？数学的直観と厳密な定義から理解しよう
目次 はじめに supとinfの定義 性質と定理 具体例で理解しよう 応用と重要性 まとめ はじめに 数学、とくに解析学や実数論において「上限（supremum…
上極限・下極限の完全マスター(limsup, liminf)
極限の深層：上極限・下極限の完全マスター 目次 上極限・下極限とは何か 直感的な理解 性質と定理 具体例と計算 応用と重要性 上極限・下極限とは何か 数学におい…
平均値の定理とロルの定理の完全マスター
図解でわかる！平均値の定理とロルの定理の完全マスター 目次 ロルの定理とは ロルの定理の証明と直感的理解 平均値の定理とは 平均値の定理の証明と幾何学的意味 ロ…
一度は理解したい！積分の平均値の定理を徹底解説
目次 積分の平均値の定理とは 定理の直感的な意味 定理の形式的な主張 証明 具体例 応用と重要性 微分の平均値の定理との関係 まとめ 積分の平均値の定理とは 積…
テイラー展開とマクローリン展開の基礎から応用まで徹底解説
目次 テイラー展開とは マクローリン展開とは 導出方法と一般形 代表的な関数の展開例 応用：関数の近似や数値計算への応用 剰余項（誤差項）について まとめ テイ…
【完全理解】sinとcosのマクローリン展開を基礎から徹底解説！
本記事では、三角関数 sin と cos のマクローリン展開について、定義から導出、具体例まで丁寧に解説します。微分の基礎や、テイラー展開との関係も扱い、大学初…