素元と既約元について徹底解説！倍元・約元・同伴を詳しく学ぼう
目次 1. 素元とは 2. 既約元とは 3. 倍元と約元の違い 4. 同伴について 1. 素元とは 素元（prime element）は、代数的構造の中で、素因…
行列の特異値について【初心者向け】
1. 行列の特異値とは 2. 行列の特異値の性質 3. 行列の特異値の計算例 4. 行列の特異値の応用 1. 行列の特異値とは 行列の特異値（Singular …
二次形式とその行列表示の徹底解説【初心者向け】
初心者から上級者まで分かる！二次形式とその行列表示の徹底解説 目次 二次形式とは？ 二次形式の行列表示の基本 二次形式の例 行列表示による計算例 二次形式の性質…
【数学】n!がpで割れる回数を求める方法とは？ルジャンドルの定理を徹底解説！【初心者向け】
n!がpで割れる回数を求める方法とは？ルジャンドルの定理を徹底解説！ この記事では、「n!がpで割れる回数を求める方法」として知られるルジャンドルの定理を初心者…
【数学】体の定義と具体例【初心者向け解説】
目次 体とは？ 体の公理 体の具体例 体の性質と演算 体の応用 体とは？ 数学における「体（たい）」とは、加法と乗法という二つの演算が定義されており、これらの演…
スパン（Span）とは【具体例つき】
スパン（Span）の概念と具体例 スパンの定義 ベクトル空間 \( V \) 上で、部分集合 \( S \subset V \) に対して、スパン（span）と…
ベクトル空間における基底の存在について【初心者向け】
ベクトル空間における基底の存在証明 1. 基底の定義 体 \( K \) 上のベクトル空間 \( V \) において、集合 \( B \subset V \) …
ハメル基底の解説【初心者向け】
ハメル基底の解説 概要 実数全体の集合 \( \mathbb{R} \) は、有理数体 \( \mathbb{Q} \) 上のベクトル空間とみなすことができます…
同次式（斉次式）の解説【初心者向け】
同次式（斉次式）の解説 1. 定義と例 同次式（斉次式）とは、複数の変数を含む多項式で、すべての項の次数が同じであるものを指します。ここで、項の次数とは、その項…
モニック多項式の解説【初心者向け】
モニック多項式の解説 1. モニック多項式とは モニック多項式とは、最高次の項の係数が 1 である一変数多項式のことを指します。一般的な形は以下の通りです： \…