【完全解説】部分集合から生成される群とは？定義・例・性質を一挙解説
目次 生成部分群の定義 記法と読み方 具体例と計算例 生成部分群の基本性質 有限生成群 応用と関連する話題 生成部分群の定義 群 \( G \) の部分集合 \…
巡回群とは？定義・例・性質まで完全解説
目次 巡回群の定義 巡回群の具体例 巡回群の性質 まとめ 巡回群の定義 巡回群（cyclic group）とは、ある1つの元 \( g \) からそのべき乗（ま…
【完全版】ユニタリ行列とは？定義・性質を徹底解説
目次 ユニタリ行列の定義 ユニタリ行列の主な性質 ユニタリ行列の性質の証明 具体例と応用 ユニタリ行列の定義 ユニタリ行列（unitary matrix）とは、…
行列の三角化って何？計算の効率が劇的に変わるテクニック
目次 行列の三角化とは？ なぜ三角化が重要なのか？ 三角行列の種類 三角化の具体的方法 具体例で理解する三角化 三角化の応用 まとめ 行列の三角化とは？ 行列の…
見かけが違っても本質は同じ？「行列の相似」を解説
目次 行列の相似とは？定義と直感 相似行列の基本性質 具体例で理解する相似行列 相似と対角化の関係 ジョルダン標準形との関係 相似行列の応用 行列の相似とは？定…
正規行列とは？定義・性質と証明
線形代数において「正規行列（normal matrix）」は、非常に重要な行列のクラスの1つです。本記事では、正規行列の定義、基本的な性質、証明、そして具体例を…
数ベクトルとは何か？ノルムや内積とは？
目次 数ベクトルとは？その定義と基本的な性質 ノルム（長さ）とは？ 内積（ドット積）とは？ 具体例で理解しよう 数ベクトルとは？その定義と基本的な性質 数ベクト…
対称行列の特徴と使い方まとめ
目次 対称行列の定義 対称行列の基本性質 具体例で学ぶ対称行列 直交対角化と固有値の性質 対称行列の応用例 対称行列の定義 \( n \times n \) の…
エルミート行列の完全ガイド
目次 エルミート行列とは？（定義） エルミート行列の具体例 エルミート行列の性質 エルミート行列の応用 まとめ エルミート行列とは？（定義） エルミート行列（H…
交代行列の定義と特徴を徹底解説！
目次 交代行列の定義 交代行列の具体例 交代行列の主な性質 交代行列の応用例 交代行列の定義 交代行列（こうたいぎょうれつ）とは、正方行列 \( A \) が以…