スターリング数の漸化式と応用を完全解説!高校数学から一歩踏み出す
スターリング数は、組合せ論や確率論、そして離散数学で非常に重要な概念です。高校数学の枠を超えた内容ですが、丁寧に理解すれば高校生でも十分に学べます。ここでは、ス…
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本記事では、「\(n\)本の直線の交点の数」について、高校数学の知識を用いて基礎から応用まで丁寧に解説します。数式的な導出から、よくある間違い、さらに入試でも役…
円順列は、順列の中でも特に「並べ方」に特徴がある重要なトピックです。このページでは、円順列の基本から、応用問題までを詳しく解説し、理解を深めていきます。高校数学…
目次 カタラン数とは? カタラン数の漸化式 カタラン数の具体例 カタラン数の応用問題 まとめ カタラン数とは? カタラン数(Catalan number)は、数…
目次 ヴァンデルモンドの畳み込みとは? 公式の導出 基本的な例題 応用問題に挑戦 試験での使い方と注意点 ヴァンデルモンドの畳み込みとは? ヴァンデルモンドの畳…
目次 粗補完財と粗代替財とは? なぜ「粗」なのか?:補完財・代替財との違い 例題で学ぶ粗補完財と粗代替財 応用問題:消費者行動における粗補完性と粗代替性 まとめ…
目次 代替効果とは? スルツキー分解とは ヒックス分解とは スルツキーとヒックスの違い 例題と応用 まとめ 代替効果とは? 代替効果とは、ある財の価格が変化した…
目次 攪乱順列(完全順列)とは? 基本的な例題 攪乱順列の一般式 応用例題とその解説 練習問題 まとめ 攪乱順列(完全順列)とは? 攪乱順列(または完全順列)と…
高校数学で差がつく!包除原理の応用徹底解説 「包除原理」は、集合の要素数を正確に数えるための重要な原理です。基本的な使い方から応用問題まで、高校生向けに丁寧に解…
目次 二項係数とは? 二項係数の有名公式 例題で理解する二項係数 二項係数の応用問題 まとめ 二項係数とは? 二項係数(にこうけいすう)とは、数学における「組み…