見かけが違っても本質は同じ？「行列の相似」を解説
目次 行列の相似とは？定義と直感 相似行列の基本性質 具体例で理解する相似行列 相似と対角化の関係 ジョルダン標準形との関係 相似行列の応用 行列の相似とは？定…
正規行列とは？定義・性質と証明
線形代数において「正規行列（normal matrix）」は、非常に重要な行列のクラスの1つです。本記事では、正規行列の定義、基本的な性質、証明、そして具体例を…
数ベクトルとは何か？ノルムや内積とは？
目次 数ベクトルとは？その定義と基本的な性質 ノルム（長さ）とは？ 内積（ドット積）とは？ 具体例で理解しよう 数ベクトルとは？その定義と基本的な性質 数ベクト…
対称行列の特徴と使い方まとめ
目次 対称行列の定義 対称行列の基本性質 具体例で学ぶ対称行列 直交対角化と固有値の性質 対称行列の応用例 対称行列の定義 \( n \times n \) の…
エルミート行列の完全ガイド
目次 エルミート行列とは？（定義） エルミート行列の具体例 エルミート行列の性質 エルミート行列の応用 まとめ エルミート行列とは？（定義） エルミート行列（H…
交代行列の定義と特徴を徹底解説！
目次 交代行列の定義 交代行列の具体例 交代行列の主な性質 交代行列の応用例 交代行列の定義 交代行列（こうたいぎょうれつ）とは、正方行列 \( A \) が以…
直感でわかる！歪エルミート行列の定義と特徴を徹底解説
目次 歪エルミート行列の定義 エルミート行列との違い 主な性質 具体例 応用・利用される場面 歪エルミート行列の定義 複素数体上で定義された正方行列 \( A …
固有値に関するフロベニウスの定理
このページでは、固有値に関するフロベニウスの定理とその証明について詳細に解説します。フロベニウスの定理は、特に行列の固有値の性質を扱う重要な定理で、線形代数や数…
ケーリーハミルトンの定理を完全攻略：定理の意味と厳密な証明、豊富な例
目次 ケーリーハミルトンの定理とは 定理の直感的な理解 定理の厳密な証明 例題と具体的な計算 応用と重要性 ケーリーハミルトンの定理とは ケーリーハミルトンの定…
固有値と最小多項式の違いを完全解説！行列の本質を理解しよう
目次 固有多項式とは 最小多項式とは 固有多項式と最小多項式の違い 具体例で理解しよう 応用と重要性 固有多項式とは 行列 \( A \in \mathbb{R…