$LaTeXコマンド集～極限～$

LaTeXコマンド集
～極限～

極限は、微分や積分などを理解する上で不可欠です。数学や科学の多くの分野で、極限は関数や数列が特定の値にどのように近づくかを表現するために使用されます。LaTeXを使用することで、極限の記号や式をタイプセットできます。

LaTeXでは、極限を表現するためにいくつかのコマンドや表記法などが用意されてます。これらを活用するして極限を正確に記述することができます。以下では、代表的な極限に関連したコマンドと使い方を紹介します。

主な記号

Latexで極限に関する表現をするときに使用するコードです。

出力	LaTeXコマンド	意味など
$ \lim$	`$ \lim$`	極限・リミット
$ \infty$	`$ \infty$`	無限大
$ \lim_{n \to \infty}$	`$ \lim_{n \to \infty}$`
$\displaystyle \lim_{n \to \infty}$	`$\displaystyle \lim_{n \to \infty}$`
$ \lim_{n \to -\infty}$	`$ \lim_{n \to -\infty}$`
$\displaystyle \lim_{n \to -\infty}$	`$\displaystyle \lim_{n \to -\infty}$`
$ \lim_{n \to -\infty}$	`$ \lim_{n \to 0}$`
$\displaystyle \lim_{n \to -\infty}$	`$\displaystyle \lim_{n \to 0}$`
$ \lim_{n \to -\infty}$	`$ \lim_{n \downarrow 0}$`	右極限
$\displaystyle \lim_{n \to -\infty}$	`$\displaystyle \lim_{n \downarrow 0}$`
$ \lim_{n \to -\infty}$	`$ \lim_{n \uparrow 0}$`	左極限
$\displaystyle \lim_{n \to -\infty}$	`$\displaystyle \lim_{n \uparrow 0}$`
$\displaystyle \xrightarrow{n\to\infty}$	`$\displaystyle \xrightarrow{n\to\infty}$`
$\displaystyle \xrightarrow[n\to\infty]{}$	`$\displaystyle \xrightarrow[n\to\infty]{}$`

Latexで極限に関する表現をするときに使用するコードの応用です。

出力	LaTeXコマンド
$ \displaystyle \limsup_{n \to \infty} a_n$	`$ \displaystyle \limsup_{n \to \infty} a_n$`
$ \displaystyle \liminf_{n \to \infty} a_n$	`$ \displaystyle \liminf_{n \to \infty} a_n$`

これらのコマンドを組み合わせることで、極限に関連した数式や式をLaTeX文書内で見やすく、適切に表示することができます。

出力	LaTeXコマンド	意味など
\( \lim\)	`\( \lim\)`	極限・リミット
\( \infty\)	`\( \infty\)`	無限大
\( \lim_{n \to \infty}\)	`\( \lim_{n \to \infty}\)`
\(\displaystyle \lim_{n \to \infty}\)	`\(\displaystyle \lim_{n \to \infty}\)`
\( \lim_{n \to -\infty}\)	`\( \lim_{n \to -\infty}\)`
\(\displaystyle \lim_{n \to -\infty}\)	`\(\displaystyle \lim_{n \to -\infty}\)`
\( \lim_{n \to -\infty}\)	`\( \lim_{n \to 0}\)`
\(\displaystyle \lim_{n \to -\infty}\)	`\(\displaystyle \lim_{n \to 0}\)`
\( \lim_{n \to -\infty}\)	`\( \lim_{n \downarrow 0}\)`	右極限
\(\displaystyle \lim_{n \to -\infty}\)	`\(\displaystyle \lim_{n \downarrow 0}\)`
\( \lim_{n \to -\infty}\)	`\( \lim_{n \uparrow 0}\)`	左極限
\(\displaystyle \lim_{n \to -\infty}\)	`\(\displaystyle \lim_{n \uparrow 0}\)`
\(\displaystyle \xrightarrow{n\to\infty}\)	`\(\displaystyle \xrightarrow{n\to\infty}\)`
\(\displaystyle \xrightarrow[n\to\infty]{}\)	`\(\displaystyle \xrightarrow[n\to\infty]{}\)`

出力	LaTeXコマンド
\( \displaystyle \limsup_{n \to \infty} a_n\)	`\( \displaystyle \limsup_{n \to \infty} a_n\)`
\( \displaystyle \liminf_{n \to \infty} a_n\)	`\( \displaystyle \liminf_{n \to \infty} a_n\)`