集合は要素のまとまりを扱うための道具です。LaTeXを使用することで、論理演算子や集合を効果的に表現し、わかりやすく表示することができます。

LaTeXでは、論理や集合を表現するためにいくつかのコマンドや記号が用意されています。これらのコマンドを利用することで、論理演算子や集合の記述を正確に行えます。以下では、代表的な論理と集合に関連したコマンドとその使い方について紹介します。

LaTeXでは\(コマンド\)のかわりに$コマンド$としてください。

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• 要素・包含関係
• 和集合・積集合・かつ・または・補集合
  • 具体例
• 数の集合についてよく使う表現
• 濃度

要素・包含関係を表すLaTeXコマンド

Latexで集合の包含関係を表す記号のコマンドです。

出力	MathJaxコマンド	意味など
\(x\in A\)	\(x \in A\)	属する・要素
\(A\ni x\)	\(A \ni x\)	属する・要素
\(x\notin A\)	\(x \notin A\)	属さない・要素の否定
\(A\subset B\)	\(A \subset B\)	部分集合・集合の包含
\(A\supset B\)	\(A \supset B\)	部分集合・集合の包含
\(A\subseteq B\)	\(A \subseteq B\)	部分集合・集合の包含
\(A\supseteq B\)	\(A \supseteq B\)	部分集合・集合の包含
\(A\not\subset B\)	\(A \not\subset B\)	部分集合の否定

和集合・積集合・かつ・または・補集合を表すLaTeXコマンド

Latexで和集合や積集合（かつ・または）などを表す記号のコマンドです。

出力	MathJaxコマンド	意味
\(A\cup A\)	\(A \cup A\)	和集合・または
\(A\cap B\)	\(A \cap B\)	積集合・共通部分・かつ
\(A\backslash B\)	\(A \backslash B\)	差集合
\(A^c\)	\(A^c\)	補集合
\(\overline{A}\)	\(\overline{A}\)	補集合
\(\emptyset\)	\(\emptyset\)	空集合

具体例

Latexで集合の記号のMathJaxコマンドをつかった具体例です。

\(\overline{A\cup B}=\overline{A}\cap\overline{B}\)	\(\overline{A \cup B}=\overline{A}\cap\overline{B}\)
\(\overline{A\cap B}=\overline{A}\cup\overline{B}\)	\(\overline{A \cap B}=\overline{A}\cup\overline{B}\)

数の集合についてよく使う表現を表すLaTeXコマンド

出力	LaTeX・MathJaXコマンド	意味
\(\mathbb{N}\)	\(\mathbb{N}\)	自然数全体の集合
\(\mathbb{Z}\)	\(\mathbb{Z}\)	整数全体の集合
\(\mathbb{Q}\)	\(\mathbb{Q}\)	有理数全体の集合
\(\mathbb{R}\)	\(\mathbb{R}\)	実数全体の集合
\(\mathbb{C}\)	\(\mathbb{C}\)	複素数全体の集合

濃度を表すLaTeXコマンド

Latexで集合の濃度を表す記号のコマンドです。

出力	MathJaXコマンド	意味・読み方
\(\aleph\)	\(\aleph\)	アレフ
\(\aleph_0\)	\(\aleph_0\)	自然数全体からなる集合の濃度 アレフ・ゼロ
\(\aleph_{\alpha}\)	\(\aleph_{\alpha}\)	一般のアレフ数

これらのコマンドを活用することで、論理や集合に関する数式や式をLaTeX文書内やMathJaXで美しく、適切に表示することができます。