$LaTeXコマンド集 ~積分~$

LaTeXコマンド集 ~積分~

LaTeXを使用して数学の記述を行う際、積分記号とその計算式を適切に表現する方法を解説します。積分は微分と同じく数学的な基本的な操作であり、関数の面積や体積を計算するための道具です。LaTeXを活用した積分記号の的確な表現が可能になります。

LaTeXを使用した積分の表現方法を解説します。具体的には、積分記号のコマンドや異なるタイプの積分、境界や被積分関数の指定方法についてです。積分の数学的な概念をわかりやすく示す方法を習得しましょう。

１変数での積分のLaTeXでの表現

Latexで積分の表現をするためのコマンド一覧です。

出力	コマンド	意味など
$ \int f(x)dx $	`$ \int f(x)dx $`	不定積分
$ \displaystyle \int f(x)dx $	`$ \int f(x)dx $`	不定積分
$ \displaystyle \int_a^b f(x)dx $	`$ \displaystyle \int_a^b f(x)dx $`	定積分
$ \left[ \frac{x}{2} \right]_a^b $	`$ \left[ \frac{x}{2} \right]_a^b $`	定積分での代入表現
$ \displaystyle \left[ \frac{x}{2} \right]_a^b $	`$\displaystyle \left[ \frac{x}{2} \right]_a^b $`	定積分での代入表現
$ \displaystyle \int_{-\infty}^{\infty} f(x)dx $	`$ \displaystyle \int_{-\infty}^{\infty} f(x)dx $`	広義積分

Latexで重積分の表現をするためのコマンド一覧です。

出力	コマンド
$ \displaystyle \iint_D f(x, y)dxdy $	`$ \displaystyle \iint_D f(x, y)dxdy $`
$ \displaystyle \iiint_V f(x, y, z)dxdydz $	`$ \displaystyle \iiint_V f(x, y, z)dxdydz $`
$ \displaystyle \int \!\!\!\! \int_D f(x, y)dxdy $	`$ \displaystyle \int \!\!\!\! \int_D f(x, y)dxdy $`
$ \displaystyle \idotsint_D f(x_1, \cdots , x_n) dx_1 \cdots dx_n$	`$ \displaystyle \idotsint_D f(x_1, \cdots , x_n) dx_1 \cdots dx_n$`

Latexで線積分の表現をするためのコマンド一覧です。

出力	コマンド
$ \displaystyle \oint_C fds $	`$ \displaystyle \oint_C fds $`
$ \displaystyle \oint_C \mathbf{F}(\mathbf{r}) \cdot d\mathbf{r} $	`$ \displaystyle \oint_C \mathbf{F}(\mathbf{r}) \cdot d\mathbf{r} $`

出力	コマンド	意味など
\( \int f(x)dx \)	`\( \int f(x)dx \)`	不定積分
\( \displaystyle \int f(x)dx \)	`\( \int f(x)dx \)`	不定積分
\( \displaystyle \int_a^b f(x)dx \)	`\( \displaystyle \int_a^b f(x)dx \)`	定積分
\( \left[ \frac{x}{2} \right]_a^b \)	`\( \left[ \frac{x}{2} \right]_a^b \)`	定積分での代入表現
\( \displaystyle \left[ \frac{x}{2} \right]_a^b \)	`\(\displaystyle \left[ \frac{x}{2} \right]_a^b \)`	定積分での代入表現
\( \displaystyle \int_{-\infty}^{\infty} f(x)dx \)	`\( \displaystyle \int_{-\infty}^{\infty} f(x)dx \)`	広義積分

出力	コマンド
\( \displaystyle \iint_D f(x, y)dxdy \)	`\( \displaystyle \iint_D f(x, y)dxdy \)`
\( \displaystyle \iiint_V f(x, y, z)dxdydz \)	`\( \displaystyle \iiint_V f(x, y, z)dxdydz \)`
\( \displaystyle \int \!\!\!\! \int_D f(x, y)dxdy \)	`\( \displaystyle \int \!\!\!\! \int_D f(x, y)dxdy \)`
\( \displaystyle \idotsint_D f(x_1, \cdots , x_n) dx_1 \cdots dx_n\)	`\( \displaystyle \idotsint_D f(x_1, \cdots , x_n) dx_1 \cdots dx_n\)`

出力	コマンド
\( \displaystyle \oint_C fds \)	`\( \displaystyle \oint_C fds \)`
\( \displaystyle \oint_C \mathbf{F}(\mathbf{r}) \cdot d\mathbf{r} \)	`\( \displaystyle \oint_C \mathbf{F}(\mathbf{r}) \cdot d\mathbf{r} \)`