目次

• 消費者余剰・生産者余剰とは？
• グラフで理解する余剰
• 基本例題：価格が変わると余剰はどう変わる？
• 応用例題：課税・補助金が余剰に与える影響
• まとめ

消費者余剰・生産者余剰とは？

経済学では「余剰（surplus）」という概念がとても重要です。特に市場における「取引の得」を表す２つの概念が「消費者余剰」と「生産者余剰」です。

消費者余剰とは？

消費者余剰とは、消費者が「支払ってもよいと思っていた価格」と「実際に支払った価格」の差から得られる満足度の合計です。

たとえば、ある商品に1000円払ってもよいと思っていた人が、実際には700円で購入できたとします。このとき、

\[ \text{消費者余剰} = 1000 – 700 = 300 (\text{円}) \]

この300円がその人の「得（満足）」になります。

生産者余剰とは？

一方、生産者余剰は「売ってもよいと思っていた最低価格（限界費用）」と「実際に売った価格」の差です。

たとえば、500円で作った商品を700円で売ったとすると、

\[ \text{生産者余剰} = 700 – 500 = 200 (\text{円}) \]

これがその生産者の利益の一部になります（純利益ではありません）。

グラフで理解する余剰

余剰は「需要と供給のグラフ」を使って視覚的に理解できます。

横軸に数量、縦軸に価格を取ると、上向きの供給曲線（右上がり）と下向きの需要曲線（右下がり）が交差します。

均衡価格と余剰の図示

• 消費者余剰：需要曲線と価格線に挟まれた三角形の面積
• 生産者余剰：価格線と供給曲線に挟まれた三角形の面積

均衡価格 \( P^* \) および均衡数量 \( Q^* \) のとき、余剰の式は以下のようになります：

消費者余剰：

\[ CS = \frac{1}{2} \times (最大支払価格 – P^*) \times Q^* \]

生産者余剰：

\[ PS = \frac{1}{2} \times (P^* – 最小売却価格) \times Q^* \]

基本例題：価格が変わると余剰はどう変わる？

問題

需要曲線： \( P = 100 – Q \)
供給曲線： \( P = 20 + Q \)

この市場における消費者余剰と生産者余剰を求めましょう。

解答

まず、需要＝供給から均衡点を求めます：

\[ 100 – Q = 20 + Q \Rightarrow 2Q = 80 \Rightarrow Q^* = 40 \] \[ P^* = 100 – 40 = 60 \]

次に、余剰を計算します。

消費者余剰：

\[ CS = \frac{1}{2} \times (100 – 60) \times 40 = \frac{1}{2} \times 40 \times 40 = 800 \]

生産者余剰：

\[ PS = \frac{1}{2} \times (60 – 20) \times 40 = \frac{1}{2} \times 40 \times 40 = 800 \]

このとき、社会的余剰（全体の得）は \( 800 + 800 = 1600 \) です。

応用例題：課税・補助金が余剰に与える影響

問題：消費税が導入されたら？

前問と同じ市場で、政府が消費税10円を課したとき、余剰はどう変わるでしょうか？

解答

買い手が払う価格を \( P_b \)、売り手が受け取る価格を \( P_s \) とします。税は \( P_b – P_s = 10 \)。

新しい均衡は以下の式から求めます：

\[ 100 – Q = P_b,\quad P_s = 20 + Q,\quad P_b – P_s = 10 \] 代入して解くと： \[ 100 – Q – (20 + Q) = 10 \Rightarrow 80 – 2Q = 10 \Rightarrow Q = 35 \] \[ P_b = 100 – 35 = 65,\quad P_s = 20 + 35 = 55 \]

余剰の再計算：

消費者余剰：

\[ CS = \frac{1}{2} \times (100 – 65) \times 35 = \frac{1}{2} \times 35 \times 35 = 612.5 \]

生産者余剰：

\[ PS = \frac{1}{2} \times (55 – 20) \times 35 = \frac{1}{2} \times 35 \times 35 = 612.5 \]

税収：

\[ T = 10 \times 35 = 350 \]

社会的余剰：

\[ 612.5 + 612.5 + 350 = 1575 \]

元の1600に比べて損失（死荷重）は \( 1600 – 1575 = 25 \) です。

まとめ

• 消費者余剰：買い手の得。需要曲線と価格の差の面積。
• 生産者余剰：売り手の得。価格と供給曲線の差の面積。
• 余剰の合計＝社会的余剰。
• 税や補助金は、余剰に影響し、効率性の損失（死荷重）を生む可能性がある。

このように「余剰」という考え方は、経済の効率や制度の影響を測る上で非常に大切です。グラフと数式をセットで覚えることで、経済学の問題に強くなれます。