数学オリンピックレベルの不等式に挑戦！高校数学の応用例題を徹底解説
目次 はじめに 不等式の基本とよく使うテクニック 応用例題①：相加相乗平均不等式（AM-GM） 応用例題②：コーシー・シュワルツの不等式 不等式を解くためのテク…
三角不等式を完全理解！絶対値・複素数・ベクトルまで一気にマスター
目次 三角不等式とは？ 絶対値における三角不等式 複素数における三角不等式 ベクトルにおける三角不等式 三角不等式の証明 三角不等式の応用例 まとめ 三角不等式…
微分で攻略！不等式証明の応用テクニック徹底解説【高校数学】
この記事では、高校数学において重要な「微分を用いた不等式の証明」について、基礎から応用まで徹底的に解説します。不等式の証明において、関数の増減や極値を利用するテ…
重積分における変数変換のテクニック
重積分における変数変換は、領域の複雑さを回避し、計算を簡単にする強力なテクニックです。本記事では、ヤコビアンの導出から極座標・極座標・球座標への変換、さらには具…
ミンコフスキーの不等式とは？高校生向けにわかりやすく例題と応用を徹底解説
目次 ミンコフスキーの不等式とは？基本の理解 ミンコフスキーの不等式の証明のポイント 基本の例題：ベクトルの長さに関する不等式 応用例題：多次元空間での不等式の…
高校生のためのニュートンの不等式：基礎から応用まで徹底解説
ニュートンの不等式とは何か？基礎の理解 ニュートンの不等式の具体例と計算方法 応用問題の解き方ステップバイステップ 高校数学でのニュートンの不等式の使いどころ …
Karamataの不等式を高校数学で徹底解説！基本から応用例題までわかりやすく理解しよう
目次 Karamataの不等式とは？基本の理解 主要な概念：メジャリゼーション（優越関係）とは？ Karamataの不等式の公式の意味と条件 【例題1】基本的な…
高校数学で学ぶ「Isolated Fudging」の例題と応用を徹底解説
目次 Isolated Fudgingとは何か？基本の理解 Isolated Fudgingの基本例題 Isolated Fudgingの応用問題と解説 まとめ…
高校生のためのn変数不等式証明 応用問題徹底解説｜基礎から実践まで
目次 はじめに：n変数の不等式証明とは？ 基本の不等式：復習と代表例 n変数不等式証明の主な手法 例題1：対称式不等式の証明 例題2：加法・乗法不等式の応用 例…
高校数学でわかる！ライプニッツの不等式の徹底解説と応用例
目次 ライプニッツの不等式とは？ 不等式の導出と基本形 例題で理解するライプニッツの不等式 応用問題と解説 まとめと学習のポイント ライプニッツの不等式とは？ …