• 二項分布の乱数生成
• ポワソン分布の乱数生成
• 正規分布の乱数生成
• t分布の乱数生成
• 対数正規分布の乱数生成
• 指数分布の乱数生成
• 一様分布の乱数生成

二項分布の乱数生成

二項分布は、成功確率 p の試行を n 回繰り返したときの成功回数を表します。VBAで二項分布の乱数を生成するには、乱数を使って成功回数をカウントします。

Function BinomialRnd(n As Integer, p As Double) As Integer
    Dim i As Integer, count As Integer
    count = 0
    For i = 1 To n
        If Rnd() < p Then count = count + 1
    Next i
    BinomialRnd = count
End Function

ポワソン分布の乱数生成

ポワソン分布は、一定時間内のランダムなイベントの発生回数をモデル化します。平均 λ に従うポワソン乱数を生成するには指数関数を利用します。

Function PoissonRnd(lambda As Double) As Integer
    Dim L As Double, p As Double, k As Integer
    L = Exp(-lambda)
    k = 0
    p = 1
    Do
        k = k + 1
        p = p * Rnd()
    Loop While p > L
    PoissonRnd = k - 1
End Function

正規分布の乱数生成

正規分布の乱数を生成するには、Box-Muller変換を利用します。

Function NormalRnd(mu As Double, sigma As Double) As Double
    Dim u1 As Double, u2 As Double
    u1 = Rnd()
    u2 = Rnd()
    NormalRnd = mu + sigma * Sqr(-2 * Log(u1)) * Cos(2 * 3.14159265358979 * u2)
End Function

t分布の乱数生成

t分布の乱数は、正規分布の乱数とカイ二乗分布を用いて生成します。

Function TRnd(df As Integer) As Double
    Dim norm As Double, chi2 As Double
    norm = NormalRnd(0, 1)
    chi2 = 0
    Dim i As Integer
    For i = 1 To df
        chi2 = chi2 + (NormalRnd(0, 1) ^ 2)
    Next i
    TRnd = norm / Sqr(chi2 / df)
End Function

対数正規分布の乱数生成

対数正規分布は、正規分布の指数関数として生成できます。

Function LogNormalRnd(mu As Double, sigma As Double) As Double
    LogNormalRnd = Exp(NormalRnd(mu, sigma))
End Function

指数分布の乱数生成

指数分布はポアソン分布の待ち時間モデルとして使われます。

Function ExponentialRnd(lambda As Double) As Double
    ExponentialRnd = -Log(Rnd()) / lambda
End Function

一様分布の乱数生成

VBAのRnd関数は [0,1) の一様分布に従う乱数を生成します。範囲を調整するには次のようにします。

Function UniformRnd(a As Double, b As Double) As Double
    UniformRnd = a + (b - a) * Rnd()
End Function