【高校生にもわかる】逆需要関数と需要関数の違いを徹底解説！
経済学を学び始めたとき、「需要関数」と「逆需要関数」という言葉に出会って混乱する人は多いでしょう。この記事では、それぞれの関数の意味と違いを、高校生にもわかるように丁寧に解説します。グラフや具体例も使って、視覚的にも理解できるようにします。
目次
需要関数とは？
需要関数とは、価格が変化したときに、どれだけの量を消費者が買おうとするかを表す関数です。
たとえば、ある商品の価格が安ければ多くの人が買い、高ければあまり買わないという現象は直感的にもわかると思います。需要関数はこの関係を数学的に表します。
一般的な形は次の通りです：
\[ Q = D(P) \]
ここで：
- \( Q \)：需要量（買いたい量）
- \( P \)：価格
- \( D(P) \)：価格 \( P \) に対する需要量を示す関数
例えば、
\[ Q = 100 – 2P \]
という需要関数があった場合、価格 \( P \) が 10 のとき、
\[ Q = 100 – 2 \times 10 = 80 \]
つまり、価格が10円のときに消費者は80個の商品を買おうとする、という意味になります。
逆需要関数とは？
逆需要関数とは、需要量が与えられたときに、その需要量に対応する価格がどれくらいかを示す関数です。つまり、価格を需要量の関数として表したものです。
一般的な形は次の通りです：
\[ P = f(Q) \]
例えば先ほどの需要関数：
\[ Q = 100 – 2P \]
を逆に解いてみましょう：
\[ 2P = 100 – Q \Rightarrow P = \frac{100 – Q}{2} \]
これが逆需要関数です。つまり、需要量が決まれば、それに対して「どの価格ならその量が売れるか」がわかるのです。
需要関数と逆需要関数の違い
| 項目 | 需要関数 | 逆需要関数 |
|---|---|---|
| 形式 | \( Q = D(P) \) | \( P = f(Q) \) |
| 価格と量の関係 | 価格から需要量を求める | 需要量から価格を求める |
| 使われ方 | 消費者の行動分析に使う | 売り手の価格決定に使う |
| グラフでの軸 | 横軸が価格、縦軸が数量 | 横軸が数量、縦軸が価格（よく使う形式） |
経済学のグラフでは、逆需要関数の形（価格を縦軸、数量を横軸にとる）で描かれることが多いです。これは、価格を操作することでどれだけ売れるかを視覚的に理解するためです。
具体例で理解しよう
例1：需要関数から逆需要関数へ
需要関数が次のように与えられているとします：
\[ Q = 500 – 5P \]
これを逆に解くと：
\[ 5P = 500 – Q \Rightarrow P = \frac{500 – Q}{5} \]
つまり、逆需要関数は：
\[ P = 100 – 0.2Q \]
となります。
例2：価格が20のときの需要量
上記の需要関数を使って：
\[ Q = 500 – 5 \times 20 = 400 \]
つまり、価格が20のとき、需要量は400です。
例3：需要量が300のときの価格
逆需要関数を使って：
\[ P = 100 – 0.2 \times 300 = 40 \]
つまり、需要量が300のとき、その価格は40です。
まとめ
この記事では、需要関数と逆需要関数の違いを高校生にもわかるように解説しました。
- 需要関数は「価格から需要量を求める」関数
- 逆需要関数は「需要量から価格を求める」関数
- 経済学のグラフでは、逆需要関数がよく使われる
これらの概念を理解することで、経済の仕組みや市場の動きがよりはっきりと見えてきます。今後の学習にも大いに役立つ基礎です。興味がある人は、供給関数との違いも学ぶとより深く理解できます。