LaTeXでは、定義や定理、補題、命題などの数学的な表現を美しく整形して記述するために、amsthmパッケージを使用します。このパッケージを読み込むことで、定理環境を簡単に作成できます。

プリアンブルでamsthmパッケージを読み込む：

\documentclass{article}
\usepackage{amsthm}

新しい定理環境を定義する：

\newtheorem{theorem}{定理}[section] % セクションごとに番号付けする
\newtheorem{definition}{定義}[section]

定義と定理を使った文書を記述する：

\begin{document}

\section{導入}

\begin{definition}
関数$f(x)$が区間$[a, b]$で連続であるとは、$a \leq x \leq b$の範囲で$f(x)$が定義されていて、任意の$\epsilon > 0$に対してある$\delta > 0$が存在し、$|x - c| < \delta$かつ$c \in [a, b]$のときには$|f(x) - f(c)| < \epsilon$が成り立つことを言う。
\end{definition}

\begin{theorem}
区間$[a, b]$上の連続な関数$f(x)$は、$[a, b]$上の任意の点で最大値と最小値を持つ。
\end{theorem}

\end{document}

上記の例では、theorem環境とdefinition環境がそれぞれ定義され、\newtheoremコマンドによりセクションごとに番号付けされるように設定しています。定義と定理はdefinitionとtheorem環境内で記述します。

コンパイルすると、定義 1.1 と 定理 1.2 のように自動的に番号が付与されます。新たにセクションを追加すると、定義と定理の番号がリセットされ、次のセクションから新たに付与されます。

amsthmパッケージを使うことで、定義や定理などの数学的な表現を美しく整形して効果的に表現できます。