目次

• 1. 消費者余剰とは？
• 2. 消費者余剰の求め方（基本）
• 3. 消費者余剰の計算例
• 4. 応用：価格変化による余剰の変化
• 5. グラフで理解する消費者余剰
• 6. よくある質問

1. 消費者余剰とは？

消費者余剰（しょうひしゃよじょう）とは、ある財やサービスに対して、消費者が「支払ってもよい」と思う価格（支払意思額）と、実際に支払った価格との差のことです。

経済学ではこの概念を使って、消費者がどれだけ得をしているかを測ります。市場の効率性や福祉分析にも重要です。

2. 消費者余剰の求め方（基本）

需要曲線がわかっているとき、消費者余剰は次のように計算されます。

\[ \text{消費者余剰} = \int_0^{Q^*} D(q) \, dq – P^* \cdot Q^* \] ここで：

• \(D(q)\)：需要曲線（価格を数量の関数として表す）
• \(Q^*\)：市場での取引量
• \(P^*\)：市場価格

グラフで考えると、需要曲線と価格線に囲まれた三角形の面積が消費者余剰です。

3. 消費者余剰の計算例

例1：線形の需要曲線

需要曲線が次のように与えられているとします。 \[ P = 100 – 2Q \] このとき、市場価格が \(P^* = 40\) の場合の取引量 \(Q^*\) は： \[ 40 = 100 – 2Q^* \Rightarrow Q^* = 30 \] 消費者余剰は次の三角形の面積になります： \[ \text{消費者余剰} = \frac{1}{2} \times (100 – 40) \times 30 = \frac{1}{2} \times 60 \times 30 = 900 \]

例2：指数型の需要関数

もし需要関数が \( D(q) = 100 e^{-0.1q} \) のような非線形であっても、同様に積分を使って求めます。 \[ \text{消費者余剰} = \int_0^{Q^*} 100 e^{-0.1q} \, dq – P^* \cdot Q^* \] 積分計算には指数関数の積分公式が必要になります。

4. 応用：価格変化による余剰の変化

市場価格が変化したとき、消費者余剰も変わります。たとえば、価格が下がると消費者余剰は増加します。

\[ \Delta CS = CS_{\text{新価格}} – CS_{\text{旧価格}} \] これは政策評価や課税の影響分析にも使えます。

5. グラフで理解する消費者余剰

消費者余剰を視覚的に理解するには、グラフを使うのが最も効果的です。

• 横軸：数量（Q）
• 縦軸：価格（P）
• 需要曲線：右下がりの曲線
• 市場価格：横に引いた直線

価格と需要曲線の間の面積が消費者余剰です。

6. よくある質問

Q1. 生産者余剰との違いは？
A. 生産者余剰は、売り手側が得られる利益で、供給曲線と価格の差に関係します。

Q2. 消費者余剰はどう役に立つ？
A. 政策の影響を定量的に評価するためのツールになります。例：補助金、課税、価格規制など。

Q3. 現実のデータでも使える？
A. はい。需要関数が推定できれば、実際の市場でも消費者余剰は計算できます。