
LaTexコード集 ~広義積分・重積分・線積分・面積分~
LaTeXでの広義積分・重積分・線積分・面積分を表すときの記号はこちらになります。
広義積分
LaTeXでの広義積分を表すときの記号はこちらになります。
コード | 出力 | 意味 |
---|---|---|
\int_a^\infty f(x) dx |
上端が無限大の広義積分 | |
\int_{-\infty}^b f(x) dx |
下端が負の無限大の広義積分 | |
\int_{-\infty}^\infty f(x) dx |
両端が無限大の広義積分 | |
\int_a^b f(x) dx |
区間 上の有界関数 の定積分 | |
\int_a^\infty f(x) dx = \lim_{t\to\infty}\int_a^t f(x) dx |
上端が無限大の広義積分の収束条件 | |
\int_{-\infty}^b f(x) dx = \lim_{t\to-\infty}\int_t^b f(x) dx |
下端が負の無限大の広義積分の収束条件 | |
\int_a^b |f(x)| dx < \infty |
区間 上の絶対収束する広義積分の条件 | |
\int_a^b f(x) dx < \infty |
区間 上の収束する広義積分の条件 | |
\int_a^\infty |f(x)| dx < \infty |
上端が無限大の絶対収束する広義積分の条件 | |
\int_a^\infty f(x) dx < \infty |
上端が無限大の収束する広義積分の条件 | |
\int_{-\infty}^b |f(x)| dx < \infty |
下端が負の無限大の絶対収束する広義積分の条件 | |
\int_{-\infty}^b f(x) dx < \infty |
下端が負の無限大の収束する広義積分の条件 | |
\int_{-\infty}^\infty |f(x)| dx < \infty |
両端が無限大の絶対収束する広義積分の条件 | |
\int_{-\infty}^\infty f(x) dx < \infty |
両端が無限大の収束する広義積分の条件 |
重積分
LaTeXでの重積分を表すときの記号はこちらになります。
記号 | コード | 出力 | 意味 |
---|---|---|---|
重積分 | \iint f(x,y) dxdy |
2変数関数 を2次元平面上で積分する | |
3重積分 | \iiint f(x,y,z) dxdydz |
3変数関数 を3次元空間上で積分する | |
重積分の積分範囲 | \iint_{D} f(x,y) dxdy |
積分範囲を領域 に指定する | |
極座標系による重積分 | \iint_{D} f(r,\theta) rdrd\theta |
極座標系で表された領域 上で、2変数関数 を積分する |
線積分
LaTeXでの線積分を表すときの記号はこちらになります。
コード | 出力 | 意味 |
---|---|---|
\int_C f(\mathbf{r}) ds |
曲線 上での関数 の線積分を表します。ここで は曲線 上の位置を表すベクトルであり、 は曲線上の微小線素の長さを表します。 | |
\int_C \mathbf{F} \cdot d\mathbf{r} |
曲線 上でのベクトル場 の線積分を表します。ここで は曲線上の微小線素の向きを表すベクトルであり、 はベクトルの内積を表します。 | |
\int_C \mathbf{F} \cdot \boldsymbol{\mathrm{d}}\mathbf{r} |
曲線 上でのベクトル場 の線積分を表します。ここで は曲線上の微小線素の向きを表すベクトルであり、 はベクトルの内積を表します。 |
面積分
LaTeXでの面積分を表すときの記号はこちらになります。
記号 | コード | 意味 |
---|---|---|
\oint_S |
3次元空間内の曲面S上にある関数の面積分 | |
f(x,y,z) |
関数$f(x,y,z)$ | |
ds |
曲面S上の微小な面素 |
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