LaTeXでの広義積分・重積分・線積分・面積分を表すときの記号はこちらになります。

広義積分

LaTeXでの広義積分を表すときの記号はこちらになります。

コード	出力	意味
\int_a^\infty f(x) dx	\(\displaystyle\int_a^\infty f(x) dx\)	上端が無限大の広義積分
\int_{-\infty}^b f(x) dx	\(\displaystyle\int_{-\infty}^b f(x) dx\)	下端が負の無限大の広義積分
\int_{-\infty}^\infty f(x) dx	\(\displaystyle\int_{-\infty}^\infty f(x) dx\)	両端が無限大の広義積分
\int_a^b f(x) dx	\(\displaystyle\int_a^b f(x) dx\)	区間 \([a,b]\) 上の有界関数 \(f(x)\) の定積分
\int_a^\infty f(x) dx = \lim_{t\to\infty}\int_a^t f(x) dx	\(\displaystyle\int_a^\infty f(x) dx = \lim_{t\to\infty}\int_a^t f(x) dx\)	上端が無限大の広義積分の収束条件
\int_{-\infty}^b f(x) dx = \lim_{t\to-\infty}\int_t^b f(x) dx	\(\displaystyle\int_{-\infty}^b f(x) dx = \lim_{t\to-\infty}\int_t^b f(x) dx\)	下端が負の無限大の広義積分の収束条件
\int_a^b |f(x)| dx < \infty	\(\displaystyle\int_a^b |f(x)| dx < \infty\)	区間 \([a,b]\) 上の絶対収束する広義積分の条件
\int_a^b f(x) dx < \infty	\(\displaystyle\int_a^b f(x) dx < \infty\)	区間 \([a,b]\) 上の収束する広義積分の条件
\int_a^\infty |f(x)| dx < \infty	\(\displaystyle\int_a^\infty |f(x)| dx < \infty\)	上端が無限大の絶対収束する広義積分の条件
\int_a^\infty f(x) dx < \infty	\(\displaystyle\int_a^\infty f(x) dx < \infty\)	上端が無限大の収束する広義積分の条件
\int_{-\infty}^b |f(x)| dx < \infty	\(\displaystyle\int_{-\infty}^b |f(x)| dx < \infty\)	下端が負の無限大の絶対収束する広義積分の条件
\int_{-\infty}^b f(x) dx < \infty	\(\displaystyle\int_{-\infty}^b f(x) dx < \infty\)	下端が負の無限大の収束する広義積分の条件
\int_{-\infty}^\infty |f(x)| dx < \infty	\(\displaystyle\int_{-\infty}^\infty |f(x)| dx < \infty\)	両端が無限大の絶対収束する広義積分の条件
\int_{-\infty}^\infty f(x) dx < \infty	\(\displaystyle\int_{-\infty}^\infty f(x) dx < \infty\)	両端が無限大の収束する広義積分の条件

重積分

LaTeXでの重積分を表すときの記号はこちらになります。

記号	コード	出力	意味
重積分	\iint f(x,y) dxdy	\(\displaystyle\iint f(x,y) dxdy\)	2変数関数 \(f(x,y)\) を2次元平面上で積分する
3重積分	\iiint f(x,y,z) dxdydz	\(\displaystyle\iiint f(x,y,z) dxdydz\)	3変数関数 \(f(x,y,z)\) を3次元空間上で積分する
重積分の積分範囲	\iint_{D} f(x,y) dxdy	\(\displaystyle\iint_{D} f(x,y) dxdy\)	積分範囲を領域 \(D\) に指定する
極座標系による重積分	\iint_{D} f(r,\theta) rdrd\theta	\(\displaystyle\iint_{D} f(r,\theta) rdrd\theta\)	極座標系で表された領域 \(D\) 上で、2変数関数 \(f(r,\theta)\) を積分する

線積分

LaTeXでの線積分を表すときの記号はこちらになります。

コード	出力	意味
\int_C f(\mathbf{r}) ds	$$\int_C f(\mathbf{r}) ds$$	曲線 \(C\) 上での関数 \(f(\mathbf{r})\) の線積分を表します。ここで \(\mathbf{r}\) は曲線 \(C\) 上の位置を表すベクトルであり、\(ds\) は曲線上の微小線素の長さを表します。
\int_C \mathbf{F} \cdot d\mathbf{r}	$$\int_C \mathbf{F} \cdot d\mathbf{r}$$	曲線 \(C\) 上でのベクトル場 \(\mathbf{F}\) の線積分を表します。ここで \(d\mathbf{r}\) は曲線上の微小線素の向きを表すベクトルであり、\(\cdot\) はベクトルの内積を表します。
\int_C \mathbf{F} \cdot \boldsymbol{\mathrm{d}}\mathbf{r}	$$\int_C \mathbf{F} \cdot \boldsymbol{\mathrm{d}}\mathbf{r}$$	曲線 \(C\) 上でのベクトル場 \(\mathbf{F}\) の線積分を表します。ここで \(\boldsymbol{\mathrm{d}}\mathbf{r}\) は曲線上の微小線素の向きを表すベクトルであり、\(\cdot\) はベクトルの内積を表します。

面積分

LaTeXでの面積分を表すときの記号はこちらになります。

記号	コード	意味
$$\oint_S$$	\oint_S	3次元空間内の曲面S上にある関数の面積分
$$f(x,y,z)$$	f(x,y,z)	関数$f(x,y,z)$
$$ds$$	ds	曲面S上の微小な面素