LaTexコード集 ~広義積分・重積分・線積分・面積分~
LaTeXでの広義積分・重積分・線積分・面積分を表すときの記号はこちらになります。
広義積分
LaTeXでの広義積分を表すときの記号はこちらになります。
コード | 出力 | 意味 |
---|---|---|
\int_a^\infty f(x) dx |
\(\displaystyle\int_a^\infty f(x) dx\) | 上端が無限大の広義積分 |
\int_{-\infty}^b f(x) dx |
\(\displaystyle\int_{-\infty}^b f(x) dx\) | 下端が負の無限大の広義積分 |
\int_{-\infty}^\infty f(x) dx |
\(\displaystyle\int_{-\infty}^\infty f(x) dx\) | 両端が無限大の広義積分 |
\int_a^b f(x) dx |
\(\displaystyle\int_a^b f(x) dx\) | 区間 \([a,b]\) 上の有界関数 \(f(x)\) の定積分 |
\int_a^\infty f(x) dx = \lim_{t\to\infty}\int_a^t f(x) dx |
\(\displaystyle\int_a^\infty f(x) dx = \lim_{t\to\infty}\int_a^t f(x) dx\) | 上端が無限大の広義積分の収束条件 |
\int_{-\infty}^b f(x) dx = \lim_{t\to-\infty}\int_t^b f(x) dx |
\(\displaystyle\int_{-\infty}^b f(x) dx = \lim_{t\to-\infty}\int_t^b f(x) dx\) | 下端が負の無限大の広義積分の収束条件 |
\int_a^b |f(x)| dx < \infty |
\(\displaystyle\int_a^b |f(x)| dx < \infty\) | 区間 \([a,b]\) 上の絶対収束する広義積分の条件 |
\int_a^b f(x) dx < \infty |
\(\displaystyle\int_a^b f(x) dx < \infty\) | 区間 \([a,b]\) 上の収束する広義積分の条件 |
\int_a^\infty |f(x)| dx < \infty |
\(\displaystyle\int_a^\infty |f(x)| dx < \infty\) | 上端が無限大の絶対収束する広義積分の条件 |
\int_a^\infty f(x) dx < \infty |
\(\displaystyle\int_a^\infty f(x) dx < \infty\) | 上端が無限大の収束する広義積分の条件 |
\int_{-\infty}^b |f(x)| dx < \infty |
\(\displaystyle\int_{-\infty}^b |f(x)| dx < \infty\) | 下端が負の無限大の絶対収束する広義積分の条件 |
\int_{-\infty}^b f(x) dx < \infty |
\(\displaystyle\int_{-\infty}^b f(x) dx < \infty\) | 下端が負の無限大の収束する広義積分の条件 |
\int_{-\infty}^\infty |f(x)| dx < \infty |
\(\displaystyle\int_{-\infty}^\infty |f(x)| dx < \infty\) | 両端が無限大の絶対収束する広義積分の条件 |
\int_{-\infty}^\infty f(x) dx < \infty |
\(\displaystyle\int_{-\infty}^\infty f(x) dx < \infty\) | 両端が無限大の収束する広義積分の条件 |
重積分
LaTeXでの重積分を表すときの記号はこちらになります。
記号 | コード | 出力 | 意味 |
---|---|---|---|
重積分 | \iint f(x,y) dxdy |
\(\displaystyle\iint f(x,y) dxdy\) | 2変数関数 \(f(x,y)\) を2次元平面上で積分する |
3重積分 | \iiint f(x,y,z) dxdydz |
\(\displaystyle\iiint f(x,y,z) dxdydz\) | 3変数関数 \(f(x,y,z)\) を3次元空間上で積分する |
重積分の積分範囲 | \iint_{D} f(x,y) dxdy |
\(\displaystyle\iint_{D} f(x,y) dxdy\) | 積分範囲を領域 \(D\) に指定する |
極座標系による重積分 | \iint_{D} f(r,\theta) rdrd\theta |
\(\displaystyle\iint_{D} f(r,\theta) rdrd\theta\) | 極座標系で表された領域 \(D\) 上で、2変数関数 \(f(r,\theta)\) を積分する |
線積分
LaTeXでの線積分を表すときの記号はこちらになります。
コード | 出力 | 意味 |
---|---|---|
\int_C f(\mathbf{r}) ds |
$$\int_C f(\mathbf{r}) ds$$ | 曲線 \(C\) 上での関数 \(f(\mathbf{r})\) の線積分を表します。ここで \(\mathbf{r}\) は曲線 \(C\) 上の位置を表すベクトルであり、\(ds\) は曲線上の微小線素の長さを表します。 |
\int_C \mathbf{F} \cdot d\mathbf{r} |
$$\int_C \mathbf{F} \cdot d\mathbf{r}$$ | 曲線 \(C\) 上でのベクトル場 \(\mathbf{F}\) の線積分を表します。ここで \(d\mathbf{r}\) は曲線上の微小線素の向きを表すベクトルであり、\(\cdot\) はベクトルの内積を表します。 |
\int_C \mathbf{F} \cdot \boldsymbol{\mathrm{d}}\mathbf{r} |
$$\int_C \mathbf{F} \cdot \boldsymbol{\mathrm{d}}\mathbf{r}$$ | 曲線 \(C\) 上でのベクトル場 \(\mathbf{F}\) の線積分を表します。ここで \(\boldsymbol{\mathrm{d}}\mathbf{r}\) は曲線上の微小線素の向きを表すベクトルであり、\(\cdot\) はベクトルの内積を表します。 |
面積分
LaTeXでの面積分を表すときの記号はこちらになります。
記号 | コード | 意味 |
---|---|---|
$$\oint_S$$ | \oint_S |
3次元空間内の曲面S上にある関数の面積分 |
$$f(x,y,z)$$ | f(x,y,z) |
関数$f(x,y,z)$ |
$$ds$$ | ds |
曲面S上の微小な面素 |
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