LaTexコード集 ~広義積分・重積分・線積分・面積分~

LaTexコード集 ~広義積分・重積分・線積分・面積分~

LaTeXでの広義積分・重積分・線積分・面積分を表すときの記号はこちらになります。

広義積分

LaTeXでの広義積分を表すときの記号はこちらになります。

コード 出力 意味
\int_a^\infty f(x) dx af(x)dx 上端が無限大の広義積分
\int_{-\infty}^b f(x) dx bf(x)dx 下端が負の無限大の広義積分
\int_{-\infty}^\infty f(x) dx f(x)dx 両端が無限大の広義積分
\int_a^b f(x) dx abf(x)dx 区間 [a,b] 上の有界関数 f(x) の定積分
\int_a^\infty f(x) dx = \lim_{t\to\infty}\int_a^t f(x) dx af(x)dx=limtatf(x)dx 上端が無限大の広義積分の収束条件
\int_{-\infty}^b f(x) dx = \lim_{t\to-\infty}\int_t^b f(x) dx bf(x)dx=limttbf(x)dx 下端が負の無限大の広義積分の収束条件
\int_a^b |f(x)| dx < \infty ab|f(x)|dx< 区間 [a,b] 上の絶対収束する広義積分の条件
\int_a^b f(x) dx < \infty abf(x)dx< 区間 [a,b] 上の収束する広義積分の条件
\int_a^\infty |f(x)| dx < \infty a|f(x)|dx< 上端が無限大の絶対収束する広義積分の条件
\int_a^\infty f(x) dx < \infty af(x)dx< 上端が無限大の収束する広義積分の条件
\int_{-\infty}^b |f(x)| dx < \infty b|f(x)|dx< 下端が負の無限大の絶対収束する広義積分の条件
\int_{-\infty}^b f(x) dx < \infty bf(x)dx< 下端が負の無限大の収束する広義積分の条件
\int_{-\infty}^\infty |f(x)| dx < \infty |f(x)|dx< 両端が無限大の絶対収束する広義積分の条件
\int_{-\infty}^\infty f(x) dx < \infty f(x)dx< 両端が無限大の収束する広義積分の条件

重積分

LaTeXでの重積分を表すときの記号はこちらになります。

記号 コード 出力 意味
重積分 \iint f(x,y) dxdy f(x,y)dxdy 2変数関数 f(x,y) を2次元平面上で積分する
3重積分 \iiint f(x,y,z) dxdydz f(x,y,z)dxdydz 3変数関数 f(x,y,z) を3次元空間上で積分する
重積分の積分範囲 \iint_{D} f(x,y) dxdy Df(x,y)dxdy 積分範囲を領域 D に指定する
極座標系による重積分 \iint_{D} f(r,\theta) rdrd\theta Df(r,θ)rdrdθ 極座標系で表された領域 D 上で、2変数関数 f(r,θ) を積分する

線積分

LaTeXでの線積分を表すときの記号はこちらになります。

コード 出力 意味
\int_C f(\mathbf{r}) ds Cf(r)ds 曲線 C 上での関数 f(r) の線積分を表します。ここで r は曲線 C 上の位置を表すベクトルであり、ds は曲線上の微小線素の長さを表します。
\int_C \mathbf{F} \cdot d\mathbf{r} CFdr 曲線 C 上でのベクトル場 F の線積分を表します。ここで dr は曲線上の微小線素の向きを表すベクトルであり、 はベクトルの内積を表します。
\int_C \mathbf{F} \cdot \boldsymbol{\mathrm{d}}\mathbf{r} CFdr 曲線 C 上でのベクトル場 F の線積分を表します。ここで dr は曲線上の微小線素の向きを表すベクトルであり、 はベクトルの内積を表します。

面積分

LaTeXでの面積分を表すときの記号はこちらになります。

記号 コード 意味
S \oint_S 3次元空間内の曲面S上にある関数の面積分
f(x,y,z) f(x,y,z) 関数$f(x,y,z)$
ds ds 曲面S上の微小な面素

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