LaTeXコマンド集 微分
数学や科学の分野では、関数の微分は極めて重要な概念です。微分は、関数の変化率や接線の傾きを表すために使用され、多くの分野で応用されています。LaTeXを使用すると、数学的な記述を美しく表示することができるため、微分の記号や式を効果的に表現することが可能です。
LaTeXでは、微分を表すためにいくつかのコマンドが用意されています。これらのコマンドを使用することで、微分演算子や微分式を適切に記述できます。以下では、代表的な微分のコマンドとその使い方について紹介します。
1変数関数の微分その1
Latexで微分の表現をするためのコマンド一覧です。
出力 | コマンド | 意味 |
\( f'(x) \) | \( f'(x) \) |
関数\(f\)の導関数・微分係数 |
\( f^{\prime}(x) \) | \( f^{\prime}(x) \) |
関数\(f\)の導関数・微分係数 |
\( f^{\prime\prime}(x) \) | \( f^{\prime\prime}(x) \) |
関数\(f\)の2階導関数・2回微分 |
\( f^{(n)}(x) \) | \( f^{(n)}(x) \) |
関数\(f\)のn階導関数・n回微分 |
1変数関数の微分その2
Latexで微分の表現をするためのコマンド一覧です。
出力 | コマンド | 意味 |
\(\displaystyle \frac{dy}{dx} \) | \(\displaystyle \frac{dy}{dx} \) |
微分・微分係数 |
\(\displaystyle \frac{ \mathrm{d} y}{ \mathrm{d} x} \) | \(\displaystyle \frac{ \mathrm{d} y}{ \mathrm{d} x} \) |
微分・微分係数 |
\(\displaystyle \frac{d^n y}{dx^n} \) | \(\displaystyle \frac{d^n y}{dx^n} \) |
n階導関数・n回微分 |
\(\displaystyle \left. \frac{dy}{dx} \right|_{x=a} \) | \(\displaystyle \left. \frac{dy}{dx} \right|_{x=a} \) |
微分の\(x=a\)での値 |
1変数関数の微分その3
Latexで微分の表現をするためのコマンド一覧です。
出力 | コマンド | 意味 |
\( \dot{y} = \frac{dy}{dt} \) | \( \dot{y} = \frac{dy}{dt} \) |
\(y\)の\(t\)での微分 |
\( \ddot{y} = \frac{d^2y}{dt^2} \) | \( \ddot{y} = \frac{d^2y}{dt^2} \) |
\(y\)の\(t\)での2回微分 |
偏微分
Latexで偏微分の表現をするためのコマンド一覧です。
出力 | 意味 | コマンド |
\( \partial \) | \( \partial \) |
偏微分の記号 |
\(\displaystyle \frac{\partial f}{\partial x} =f_x \) | \(\displaystyle \frac{\partial f}{\partial x} =f_x \) |
\(f\)の\(x\)での偏微分 |
\(\displaystyle \frac{\partial}{\partial y} \left( \frac{\partial f}{\partial x} \right) = f_{xy} \) | \(\displaystyle \frac{\partial}{\partial y} \left( \frac{\partial f}{\partial x} \right) = f_{xy} \) |
偏微分 |
\(\displaystyle \frac{\partial^n f}{\partial x^n} \) | \(\displaystyle \frac{\partial^n f}{\partial x^n} \) |
\(f\)の\(x\)でのn階偏微分 |
微分作用素
出力 | コマンド | 意味 |
\( Df \) | \( Df \) |
微分・導関数 |
\( D_x y \) | \( D_x y \) |
偏微分・偏導関数 |
\( \nabla \) | \( \nabla \) |
ナブラ |
\( \mathrm{grad} \phi \) | \( \mathrm{grad} \phi\) |
\(\phi\)の勾配 |
\( \mathrm{div} \mathbf{A} \) | \( \mathrm{div} \mathbf{A} \) |
\(\mathbf{A}\)の発散 |
\( \mathrm{rot} \mathbf{A} \) | \( \mathrm{rot} \mathbf{A} \) |
\(\mathbf{A}の回転\) |
これらのコマンドを駆使することで、微分に関する数式や式をLaTeX文書内で見やすく、正確に表示することができます。