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rlnorm(n, meanlog = \(\mu\), sdlog = \(\sigma\))	母数を\(~\mu,~\sigma~\)とする対数正規分布に従う乱数を\(~n~\)個発生させる。
dlnorm(x, meanlog = \(\mu\), sdlog = \(\sigma\))	母数を\(~\mu,~\sigma~\)とする対数正規分布の密度関数の\(~x~\)での値を返す。
plnorm(x, meanlog = \(\mu\), sdlog = \(\sigma\))	母数を\(~\mu,~\sigma~\)とする対数正規分布の分布関数の\(~x~\)での値を返す。
qlnorm(x, meanlog = \(\mu\), sdlog = \(\sigma\))	母数を\(~\mu,~\sigma~\)とする対数正規分布の分位点関数の\(~x~\)での値を返す。

密度関数

\[f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2 x}}\exp\left(-\frac{(\log x-\mu)^2}{2\sigma^2}\right)\]

分布関数

\[F(x)=\int_0^x\frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2 t}}\exp\left(-\frac{(\log t-\mu)^2}{2\sigma^2}\right)dt\]

代表値

母数	\(\mu\in{\mathbb R}\) \(\sigma>0\)
台	\((0,~\infty)\)
期待値	\(\exp\left(\frac{\mu+\sigma^2}{2}\right)\)
中央値	\(\exp(\mu)\)
最頻値	\(\exp(\mu-\sigma^2)\)
分散	\(\exp(2\mu+\sigma^2)(\exp(\sigma^2)-1)\)
歪度	\(\exp(4\sigma^2)+2\exp(3\sigma^2)+3\exp(2\sigma^2)-6\)
尖度	\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\log (2\pi\sigma^2)+\mu\)