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コード	意味
rnorm(n,mean=$\mu$,sd=$\sigma$)	平均$\mu$標準偏差$\sigma$の正規分布に従う乱数をn個発生する。
pnorm(x,mean=$\mu$,sd=$\sigma$)	平均$\mu$標準偏差$\sigma$の正規分布の分布関数のxでの値を返す。
dnorm(x,mean=$\mu$,sd=$\sigma$)	平均$\mu$標準偏差$\sigma$の正規分布の密度関数のxでの値を返す。
qnorm(x,mean=$\mu$,sd=$\sigma$)	平均$\mu$標準偏差$\sigma$の正規分布の分位点関数のxでの値を返す。

分布関数

$$F(x)=\int_{-\infty}^x\frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}\exp\left(-\frac{(t-\mu)^2}{2\sigma^2}\right)dt$$

密度関数

$$f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}\exp\left(-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}\right)$$

モーメント母関数

$$M(t)=\exp\left(\mu t+\frac{\sigma^2 t^2}{2}\right)$$

特性関数

$$\phi(t)=\exp\left(\mu i t-\frac{\sigma^2 t^2}{2}\right)$$

代表値

母数	$\mu\in\mathbb{R}$ $\sigma^2>0$
台	$\mathbb{R}＝(-\infty,~\infty)$
期待値	$\mu$
中央値	$\mu$
最頻値	$\mu$
分散	$\sigma^2$
歪度	0
尖度	0