書籍情報

• タイトル：『解析入門 (1)』
• 著者：杉浦 光夫
• 出版社：東京大学出版会
• 発売日：1980年3月31日
• フォーマット：単行本
• ジャンル：数学、解析学

解析学の本格的入門書です。豊富な練習問題を交え、とても丁寧です。

レビュー

総評

『解析入門』は、数学に真剣に向き合いたい学生にとって、ワクワクと幻滅が同時に押し寄せるような、不思議な体験をもたらしてくれる本です。正直、最初は挫けそうになりました。でも読み進めるうちに、「ああ、こういうことだったのか」と腑に落ちる瞬間が何度もあり、気づけば確かな力がついていたという実感があります。 本書は決して入門書とは言えない難しさですが、その分読み終えたときの達成感は大きいです。厳密で抽象的な記述にも意味があることが分かってきて、「数学を学ぶとはこういうことか」と思わせてくれました。

本書の特長

• 全てが当然の帰結として導かれる構成で、読み進めるうちに論理の流れが自然に身につく。
• 耳なし芳一のような印刷（＝文字が細かくて圧が強い）がやる気を削ぐが、それ以上の内容がある。
• 第1章「実数論」は少しとっつきにくいが、第2章以降は見通しが良くなり、読解もスムーズ。
• 定理や定義の記述が厳密で、辞書的にも使える。
• 証明の意図や背景にある直感も読み取れるようになってくると、数学の深みが実感できる。
• 正則関数の章では見開き2ページでコンパクトにまとめられており、そこだけでも読む価値あり。

こんな人におすすめ

• 大学で数学を本気で学ぼうとしている1〜2年生
• 「なぜそうなるのか」を納得しながら進みたい人
• 教科書の内容だけでは物足りないと感じている人
• 将来的に解析学や理論物理を志す理系学生

さらに理解を深めるには

本書を読み進めるには、時間をかけて定理や証明をノートに書き写しながら、自分の言葉で整理することが大切です。また、他の解析学の入門書（たとえば小林昭七『微積分読本』や黒田成俊『微分積分』）と併用することで、理解の幅が広がります。

自分の中で「なぜこの定理がここで必要なのか」が見えてくると、学ぶことそのものが楽しくなります。読んでいて辛いと思ったら、一度手を止めて、第2章以降から読み始めても全く問題ありません。ゆっくりでも、確実に前に進めばOKです。