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コード	意味
rnorm(n,mean=\(\mu\),sd=\(\sigma\))	平均\(\mu\)標準偏差\(\sigma\)の正規分布に従う乱数をn個発生する。
pnorm(x,mean=\(\mu\),sd=\(\sigma\))	平均\(\mu\)標準偏差\(\sigma\)の正規分布の分布関数のxでの値を返す。
dnorm(x,mean=\(\mu\),sd=\(\sigma\))	平均\(\mu\)標準偏差\(\sigma\)の正規分布の密度関数のxでの値を返す。
qnorm(x,mean=\(\mu\),sd=\(\sigma\))	平均\(\mu\)標準偏差\(\sigma\)の正規分布の分位点関数のxでの値を返す。

分布関数

\[F(x)=\int_{-\infty}^x\frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}\exp\left(-\frac{(t-\mu)^2}{2\sigma^2}\right)dt\]

密度関数

\[f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}\exp\left(-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}\right)\]

モーメント母関数

\[M(t)=\exp\left(\mu t+\frac{\sigma^2 t^2}{2}\right)\]

特性関数

\[\phi(t)=\exp\left(\mu i t-\frac{\sigma^2 t^2}{2}\right)\]

代表値

母数	\(\mu\in\mathbb{R}\) \(\sigma^2>0\)
台	\(\mathbb{R}＝(-\infty,~\infty)\)
期待値	\(\mu\)
中央値	\(\mu\)
最頻値	\(\mu\)
分散	\(\sigma^2\)
歪度	0
尖度	0