Math.sinh(x) – 双曲線正弦関数

JavaScriptの Math.sinh(x) 関数は、双曲線正弦関数を計算します。数学的には次の式で定義されます：

\[\sinh(x) = \frac{e^x – e^{-x}}{2}\]

この関数は、負の値や小数点の値にも適用できます。

使用例

console.log(Math.sinh(0)); // 0
console.log(Math.sinh(1)); // 約1.1752011936438014
console.log(Math.sinh(-1)); // 約-1.1752011936438014

グラフ

以下は、Math.sinh(x) のグラフを描画する例です。

const canvas = document.getElementById("sinhGraph");
const ctx = canvas.getContext("2d");
// グラフを描画するロジックをここに記述します。

Math.cosh(x) – 双曲線余弦関数

Math.cosh(x) 関数は、双曲線余弦関数を計算します。次の式で定義されます：

\[\cosh(x) = \frac{e^x + e^{-x}}{2}\]

これは常に正の値を返します。

使用例

console.log(Math.cosh(0)); // 1
console.log(Math.cosh(1)); // 約1.5430806348152437
console.log(Math.cosh(-1)); // 約1.5430806348152437

グラフ

以下のコードでグラフを描画できます：

const canvas = document.getElementById("coshGraph");
const ctx = canvas.getContext("2d");
// グラフを描画するロジックをここに記述します。

Math.tanh(x) – 双曲線正接関数

Math.tanh(x) 関数は、双曲線正接関数を計算します。数学的には次のように定義されます：

\[\tanh(x) = \frac{\sinh(x)}{\cosh(x)} = \frac{e^x – e^{-x}}{e^x + e^{-x}}\]

この関数の値は \(-1 \leq \tanh(x) \leq 1\) です。

使用例

console.log(Math.tanh(0)); // 0
console.log(Math.tanh(1)); // 約0.7615941559557649
console.log(Math.tanh(-1)); // 約-0.7615941559557649

Math.asinh(x) – 双曲線逆正弦関数

Math.asinh(x) は双曲線逆正弦関数を計算します。次の式で定義されます：

\[\operatorname{asinh}(x) = \ln\left(x + \sqrt{x^2 + 1}\right)\]

この関数は、どんな実数値にも適用可能です。

使用例

console.log(Math.asinh(0)); // 0
console.log(Math.asinh(1)); // 約0.881373587019543
console.log(Math.asinh(-1)); // 約-0.881373587019543

Math.acosh(x) – 双曲線逆余弦関数

Math.acosh(x) 関数は双曲線逆余弦関数を計算します。次の式で定義されます：

\[\operatorname{acosh}(x) = \ln\left(x + \sqrt{x^2 – 1}\right), \quad x \geq 1\]

この関数は \(x \geq 1\) の場合のみ適用可能です。

使用例

console.log(Math.acosh(1)); // 0
console.log(Math.acosh(2)); // 約1.3169578969248166

Math.atanh(x) – 双曲線逆正接関数

Math.atanh(x) 関数は双曲線逆正接関数を計算します。次の式で定義されます：

\[\operatorname{atanh}(x) = \frac{1}{2} \ln\left(\frac{1 + x}{1 – x}\right), \quad |x| < 1\]

この関数の値域は \(-1 < x < 1\) です。

使用例

console.log(Math.atanh(0)); // 0
console.log(Math.atanh(0.5)); // 約0.5493061443340548

Math.atan2(y, x) – 逆正接関数

Math.atan2(y, x) 関数は、点 \((x, y)\) の角度をラジアンで返します。これは次の式に基づきます：

\[\theta = \tan^{-1}\left(\frac{y}{x}\right)\]

この関数は、四象限を考慮して角度を計算します。

使用例

console.log(Math.atan2(1, 1)); // 約0.7853981633974483 (π/4)
console.log(Math.atan2(1, -1)); // 約2.356194490192345 (3π/4)

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