statsmodels.apiのGLSARは、一般化最小二乗法（GLS）を自己相関のある誤差項（AR：AutoRegressive）に適用するためのクラスです。主に時系列データに対して使用されます。以下に、GLSARの概要と主要な属性について説明します。

statsmodels.api.GLSAR 概要:

GLSARは、時系列データの自己相関構造を考慮して回帰モデルを構築するための統計モデルです。自己相関構造がある場合、通常のOLS（Ordinary Least Squares）推定量は非効率であり、GLSARはそのような場合により効率的な推定を提供します。

主要な属性:

endog:被説明変数（依存変数）を指定します。
exog:説明変数を指定します。
rho:ARパラメータ（自己相関係数）を指定します。
sigma:誤差項の標準偏差を指定します。

主要なメソッド:

fit:モデルを適合させ、パラメータを推定します。
predict:新しいデータに対して予測を行います。
summary:モデルの要約統計量を表示します。
acf:自己相関関数（ACF: AutoCorrelation Function）を計算します。
pacf:部分自己相関関数（PACF: Partial AutoCorrelation Function）を計算します。

使用例:

import numpy as np
import statsmodels.api as sm
import matplotlib.pyplot as plt

# 合成データの生成
np.random.seed(42)
nobs = 100
beta = [1, 0.8]
exog = sm.add_constant(np.column_stack((np.arange(nobs), np.random.randn(nobs))))
endog = np.dot(exog, beta) + 0.5 * np.random.randn(nobs)

# GLSARモデルの構築
glsar_model = sm.GLSAR(endog, exog, rho=1)

# モデルの適合
results = glsar_model.fit()

# モデルの要約統計量の表示
print(results.summary())

# 予測値の取得
predicted_values = results.predict(exog)

# グラフで表示
plt.plot(endog, label='実際の値')
plt.plot(predicted_values, label='予測値')
plt.legend()
plt.show()

このコードでは、GLSARモデルを構築し、データに適合させ、要約統計量を表示しています。また、予測値を計算し、実際の値と比較するためにグラフにも表示しています。データやモデルの仕様に応じて、パラメータやオプションを調整してください。

このコードを詳しく見てみましょう。

データの生成:

np.random.seed(42)
nobs = 100
beta = [1, 0.8]
exog = sm.add_constant(np.column_stack((np.arange(nobs), np.random.randn(nobs))))
endog = np.dot(exog, beta) + 0.5 * np.random.randn(nobs)

• numpyを使用してシードを固定し、nobs（データポイント数）を指定します。
• betaは回帰係数で、exogは説明変数を含むデータ行列です。
• endogは合成された被説明変数です。

GLSARモデルの構築:

glsar_model = sm.GLSAR(endog, exog, rho=1)

GLSARモデルを構築します。endogは被説明変数、exogは説明変数、rhoは自己相関係数です。

モデルの適合:

results = glsar_model.fit()

fitメソッドを使用してモデルをデータに適合させ、パラメータを推定します。

要約統計量の表示:

print(results.summary())

推定されたモデルの統計的な要約を表示します。

予測値の取得とグラフ表示:

predicted_values = results.predict(exog)

# グラフで表示
plt.plot(endog, label='実際の値')
plt.plot(predicted_values, label='予測値')
plt.legend()
plt.show()

• predictメソッドを使用して新しいデータに対する予測値を取得します。
• matplotlibを使用して実際の値と予測値を比較するグラフを表示します。

• statsmodels.apiを用いた最小２乗法による線形回帰
• statsmodels.apiモジュールを用いて重みづけ最小２乗法を行う
• statsmodels.apiモジュールを用いて一般化最小２乗法を行う
• Pythonのstatsmodels.apiを使って分位点回帰を行う

にほんブログ村

インターネット・コンピュータランキング
ブログ王ランキングに参加中！
PC関連ランキング